Âgé de 22 ans, Mete a récolté 11 points en 51 matchs avec les Canadiens la saison dernière (quatre buts, sept aides). Le gaucher de 5'09'' et 183 lb a également accumulé 20 minutes de punition et a présenté un différentiel de +5. Il a été en uniforme pour les dix matchs éliminatoires disputés par Montréal en séries d'après-saison dans la ville-bulle de Toronto, amassant deux mentions d'aide. 

En trois saisons dans la LNH, toutes passées avec les Canadiens, Mete totalise quatre buts, 27 passes et affiche un différentiel de +27 en 171 rencontres de saison régulière. Avant de joindre les rangs professionnels, l'athlète originaire de Woodbridge en Ontario a complété un stage junior de trois saisons avec les Knights de London, équipe avec laquelle Mete a connu du succès tant sur le plan individuel que collectif. En 176 rencontres avec les Knights, il a récolté 105 points (30 buts, 75 passes), soit une moyenne de 0.6 point par match, en plus d'afficher un impressionnant différentiel de +108. Mete a également connu de bons moments dans les séries éliminatoires, aidant notamment London à soulever la coupe J. Ross Robertson, remise à l'équipe championne de la Ligue junior de l'Ontario, au terme de la saison 2015-2016. En 42 matchs éliminatoires en carrière dans l'OHL, Mete a enregistré six buts et 20 passes pour 26 points. Lors du tournoi de la coupe Memorial de 2016, il a marqué un but et affiché un différentiel de +5 en quatre matchs, en route vers la conquête du prestigieux trophée.  

Mete a été un choix de quatrième tour, 100e au total des Canadiens lors du repêchage de la LNH en 2016. Sur la scène internationale, Mete a également remporté la médaille d'or lors du Championnat du monde de hockey junior de l'IIHF de 2017-2018. Il a terminé le tournoi avec trois aides et un différentiel de +11 en six matchs.